Matematyka a Bitwa Warszawska

Minęło właśnie sto lat od Bitwy Warszawskiej, bitwy uznawanej za jedną z ważniejszych w dziejach ludzkości, która zatrzymała pochód bolszewików na Europę i plany rozpętania międzynarodowej rewolucji. O wojnie polsko-bolszewickiej materiałów jest bardzo dużo. Nie tylko historycy spierają się o to, kto był autorem tego militarnego sukcesu – Józef Piłsudski czy może Tadeusz Rozwadowski?

Pewne jest, że bez determinacji, odwagi i poświęcenia żołnierzy i społeczeństwa oraz pracy kryptologów, matematyków oraz radiowców zwycięstwa by nie było. I tekst poniższy jest właśnie o tych, o których przez lata mało było wiadomo. Żaden cel nie jest lepszy niż ten, który zdołasz ukryć przed nieprzyjacielem do czasu jego wdrożenia – twierdził Machiavelli. Informacja to potężna broń, dezinformacja jeszcze potężniejsza, a razem stanowią spory procent sukcesu. Obydwa te elementy skutecznie wykorzystali Polacy. Mogłoby się wydawać, że młode państwo, po latach zaborów i długiej wojnie, nie będzie w stanie zorganizować służb informacyjnych i wywiadowczych. Nic bardziej mylnego. Już w grudniu 1918 r. utworzono Oddział Informacyjny (polski wywiad tzw. „dwójkę”), na czele którego stanął ppłk J. Rybak. Tworzące się Wojsko Polskie zasilili wybitni fachowcy od wywiadu ze wszystkich zaborczych armii, tacy jak mjr Bołdeskuł, czy znający biegle sześć języków por. Jakub Plezia. Żołnierze i cywile służący w Sekcji Szyfrów wcześniej też w większości służyli w wojskach Austro-Węgier, Niemiec czy Rosji. Znajomość sposobu myślenia i działania wroga oraz jego języka, to w takiej pracy rzecz bezcenna.

W maju 1919 r. w „dwójce” powstaje Sekcja Szyfrów (późniejsze Biuro Szyfrów – BS), do której trafił por. Jan Kowalewski, bardzo inteligentny oficer dawnej armii rosyjskiej, szef wywiadu generałów Żeligowskiego i Hallera, znający rosyjski, francuski i niemiecki, zdolny oraz energiczny organizator, a ponadto znający podstawy kombinatoryki. Kowalewski miał zająć się zorganizowaniem komórki łamiącej obce szyfry. Od kandydatów na jej pracowników wymagano wszechstronnego wykształcenia, znajomości języków, zdolności deszyfratorskich, pilności i systematyczności.

Jan Kowalewski

Czasem przypadek decyduje o czymś ważnym i o przyszłości. Tak było i teraz. W sierpniu 1919 r. Kowalewski zastąpił na dyżurze kolegę por. Srokę, który udał się na ślub siostry. Segregował spisane z nasłuchu szyfrowane depesze sowieckie. Będąc miłośnikiem Sherlocka Holmesa i zainspirowany książką E. A. Poe „Złoty żuk”, próbował rozszyfrować tekst, który tworzył ciąg cyfr. Użył rozkładu statystycznego oraz grzebienia – metody stosowanej przez bohatera książki do znalezienia skarbu piratów. Założył, że w meldunku musi się pojawić rosyjskie słowo дивизия – diwizija – dywizja. Zatem muszą wystąpić trzy litery „i” w równych odstępach. Z grzebienia z wyłamanymi zębami zrobił szablon i przesuwał go po tekście szyfrogramu. Słowo diwizija zostało znalezione. Dodatkowe informacje o kodowaniu uzyskał wiedząc, że depeszę wysłano z Odessy – dwa razy „ss” oraz znając podpis jawny i szyfrowany dowódcy – autora depeszy. Do rana szyfr był złamany. W taki oto sposób, dzięki weselu, grzebieniowi i zamiłowaniu do zagadek narodziła się polska kryptoanaliza. Porucznik zyskał sławę błyskotliwego kryptologa i został szefem biura.

Kowalewski zdawał sobie sprawę jak ważna dla kryptologii jest matematyka, a zwłaszcza kombinatoryka i logika. Zaprosił do współpracy trzech wybitnych matematyków, przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej: Wacława Sierpińskiego, Stefana Mazurkiewicza oraz Stanisława Leśniewskiego. Ich pomoc okazała się bezcenna. Notabene Sierpiński był twórcą jednego z pierwszych, tak modnych i popularnych dzisiaj fraktali – trójkąta Sierpińskiego. Oprócz wymienionych matematyków w pracach sekcji brali udział Kazimierz Drewnowski (późniejszy rektor Politechniki Warszawskiej) oraz Tadeusz Malarski (późniejszy wykładowca Politechniki Lwowskiej i AGH). Dzięki perfekcyjnej znajomości języka oraz wiedzy matematycznej szyfry mogły być szturmowane z dwóch stron – matematycznie i lingwistycznie. Tego nikt wtedy nie robił! Efektem pracy takiego zespołu było złamanie ponad 100 kluczy szyfrowych i rozkodowanie kilku tysięcy szyfrogramów Armii Czerwonej w latach 1919-1920. Oto jeden z przykładów skuteczności – 12 sierpnia bolszewicy byli pod Warszawą. Do jej obrony szykował się kto mógł. Kryptolodzy starali się złamać nowy kod o kryptonimie „Rewolucja”. Potrzeba było kilku godzin, aby Kowalewski i Mazurkiewicz stwierdzili, że kod złamano. Rosjanom do dzisiaj ciężko uwierzyć w skuteczność naszych kryptologów.

Szyfrogram sowiecki – 1920r.

Oprócz ludzi potrzebny był też sprzęt. Do tego, który został po zaborcach dodano nowoczesne urządzenia przywiezione przez armię Hallera z Francji. Kolejnym ważnym krokiem była decyzja Kowalewskiego o utworzeniu sieci stacji nasłuchowych, które połączono z samopiszącymi telegrafami Hughesa. Polacy, dzięki posiadanym 33 radiostacjom, przechwytywali korespondencję między bolszewickimi sztabami, a dzięki sekcji szyfrów znali jej treść, która trafiała na biurka najwyższego polskiego dowództwa jeszcze tego samego dnia, ewentualnie następnego. Były to m.in. rozkazy: Tuchaczewskiego, Trockiego, Budionnego i Gaj-Chana.

Piłsudski zdawał sobie sprawę z powagi sytuacji. W grze z bolszewikami miał ukryte asy. Był to bardzo skuteczny wywiad radiowy i wyjątkowi kryptolodzy. Dzięki nim uzyskiwał informacje z pierwszej ręki, od przeciwnika, bez pośrednictwa szpiegów i agentów. Praca wywiadu radiowego oraz kryptologów dawała wiedzę o planach, sile i lokalizacji przeciwnika, jego morale i zaopatrzeniu, a w ważnym momencie umożliwiła też odciągnięcie części sił wroga od stolicy. Wiedza o dużej luce między Frontem Zachodnim Michaiła Tuchaczewskiego, a Frontem Południowo-Zachodnim Aleksandra Jegorowa z 1 Armią Konną Budionnego umożliwiła zaplanowanie kontruderzenia znad Wieprza, które okazało się kluczowe i przesądziło o wyniku bitwy, a nawet wojny.

Dodatkowo pomógł inny epizod związany z radiem. Kiedy pod Warszawą trwały już pierwsze zacięte walki, kilkuset ułanów 203. pułku przetoczyło się przez Ciechanów zdobywając sztab całej 4. Armii i jedną z jej dwóch radiostacji, służącą do łączności z dowództwem w Mińsku. Łączność 4. Armii z Tuchaczewskim została odcięta i jej dowództwo, nie otrzymawszy rozkazu uderzenia na polskie wojska w rejonie Modlina, nakazało odwrót. Przez trzy dni jedna z ważniejszych armii sowieckich nie miała kontaktu z dowództwem. Polacy dowiedzieli się o tym, rozkodowując 17 sierpnia depeszę z drugiej radiostacji. Polscy radiowcy dostroili się do częstotliwości głównej radiostacji Tuchaczewskiego i z warszawskiej Cytadeli nadawali Pismo Święte zagłuszając kontakt dowództwa z 4. Armią. Dlaczego akurat Pismo Święte? Ppor. Stefan Jasiński tak to wspomina: Na nieprzyjacielskie kreski i kropki alfabetu Morse’a należało nałożyć kreski i kropki innego tekstu, aby się wymieszały dokładnie, czyniąc tekst nie do zrozumienia. Radiotelegrafiści przy kluczu radiostacji w Cytadeli zmieniali się i nadawali bez przerwy w ciągu decydujących 36 godzin bitwy o Warszawę. Trzeba było znaleźć dostatecznie długi tekst, aby kolejni radiotelegrafiści mieli co nadawać. (…) Był to tekst Pisma Świętego. Scena nadawania Biblii znalazła się też w filmie „1920 Bitwa Warszawska”.

Pomogła również natura. 19 sierpnia silne wyładowania atmosferyczne sparaliżowały komunikację bolszewików. Był to moment kiedy ich armie, odepchnięte od Warszawy, mogły się jeszcze przegrupować. Jak pisał Kowalewski: (…) przez dwie krytyczne doby cały front Tuchaczewskiego nie był w stanie nadać czy odebrać ani jednej depeszy radiowej. Nasz nasłuch znający na pamięć fale i sygnały wywoławcze wszystkich stacji bolszewickich, pozwalał im tylko wywoływać siebie nawzajem i nawiązywać łączność. Lecz z chwilą, gdy tylko rozpoczynali nadawanie depesz nasze stacje radiowe rozpoczynały zagłuszanie na tej samej fali.

Czy faktycznie „Cud nad Wisłą” był cudem? Na ten „cud” złożyło się wiele elementów: mądre, chociaż ryzykowne decyzje wykorzystujące wiarygodne informacje, bohaterstwo żołnierzy i cywilów, doskonała praca kryptologów i radiowców, technologia, procedury oraz niesamowite zbiegi okoliczności. Po raz pierwszy zastosowano też wiedzę matematyczną, co już wkrótce stało się standardem w pracy kryptologów.

Mobilna radiostacja-Marconi-YB1

Jeszcze kilka zdań o zapomnianej przez lata, a niezwykłej postaci Jana Kowalewskiego. Po wojnie polsko-bolszewickiej był szefem wywiadu wojsk powstańczych podczas III Powstania Śląskiego. Za swoje zasługi otrzymał w 1922 r. Krzyż Srebrny Orderu Wojskowego Virtuti Militari. Wręczając go gen. Władysław Sikorski, mający wiedzę o zasługach Kowalewskiego, powiedział: To za wygraną wojnę, Panie Kapitanie! Sława polskich kryptologów dotarła też do Japonii. W 1923 r. Kowalewski szkolił w Tokio japońskich oficerów wywiadu. W latach 1928-1933 był attaché wojskowym przy Poselstwie RP w Moskwie. Wykazał się niesamowitą pamięcią fotograficzną przy sporządzaniu rysunków sprzętu wojskowego. Jako persona non grata  musiał opuścić polską placówkę. Podczas drugiej wojny światowej, jako podpułkownik, kierował w Lizbonie polską Akcją Kontynentalną. Do jej zadań należało m. in. zbieranie informacji politycznych i gospodarczych oraz akcja propagandowa. Na kategoryczne imienne żądanie Stalina został odwołany z tej placówki. Po wojnie przebywał w Londynie, współpracując z Radiem Wolna Europa. Kontynuował też wcześniejszą „zabawę” z szyframi, rozkodowując szyfr Traugutta. Uchwałą z 17 października 2019 Senat RP IX kadencji zdecydował o ustanowieniu roku 2020 Rokiem Jana Kowalewskiego, a 14 sierpnia 2020, również Sejm, uhonorował Kowalewskiego okolicznościową uchwałą.

Kilkanaście lat po Bitwie Warszawskiej polscy matematycy: Rejewski, Zygalski i Różycki jako jedyni rozszyfrowali niemieckie kody Enigmy, zadziwiając Francuzów i Brytyjczyków. W Biurze Szyfrów szkolił ich kpt. Maksymilian Ciężki – zbieżność nazwisk z krzeszowiczaninem Jerzym Ciężkim nie jest przypadkowa.

Na zakończenie krótka rodzinna historia. Bitwa Warszawska kończy odyseję mojego Dziadka, który był żołnierzem armii carskiej. To kilka lat tułaczki – od wsi pod Pułtuskiem, poprzez Rosję, aż do chińskiej granicy, powrót do Europy, niewola austriacka, znowu armia rosyjska. W końcu, zagarnięty przez Armię Czerwoną, dostał się w okolice Pułtuska, uciekł wraz z kolegami, przepłynął Narew i w ten sposób wrócił do domu.

MatFan